By Brújula
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El lenguaje de las formas

Juan Adolfo Ponciano / Director INCYTDE / juan@incytde.org

El personaje de esta columna es producto de la abstracción; la matemática, representación de la realidad.

El pensamiento arquitectónico modela el espacio. Busca formas de expresión en el Arte, las Ciencias, la Tecnología. Se apoya en la abstracción del espacio, elevándose al plano de las construcciones matemáticas. Ahí nace su lenguaje, cargado de recursos de estilo que proyectan ideas en representaciones tangibles.

Desde la ventana, observa la sinuosidad de las olas y la curvatura de las montañas. Juega con la posibilidad de fragmentar el espacio a su antojo, buscando replicar la Naturaleza en modelos de geometría no euclideana[1]. Tras un momento de reflexión, añade grafito al portaminas y articula en el papel las ideas que entendió en el lenguaje de las formas.

Superficies generadas por el autor (de éste artículo) en el programa Mathematica, a partir de sinusoides cilíndricas y sinusoides contrapuestas

Lo distinguía una racionalidad geométrica privilegiada; en veinte años de carrera prolífica había acumulado un amplio repertorio de diseño: estructuras plegables colgadas de columnas vertebrales parabólicas,  envolventes curvas formadas por un haz de planos que se intersectan, superficies generadas a partir de sinusoides cilíndricas y de sinusoides contrapuestas, bóvedas en forma de fragmentos de  conoides rectos y oblicuos, superficies de puntos hiperbólicos, entre otros. Sus trazos limpios y flexibles se reconocían en edificaciones públicas, moldeando una dimensión extra de acero y hormigón.

De izquierda a derecha: Museo Guggenheim de Bilbao diseñado por Frank Gehry, el edificio Gherkin en el centro financiero de Londres diseñado por Norman Foster, la estación Saint-Exupéry en Lyon diseñada por Santiago Calatrava

Con la última luz del día, diagrama en el papel variaciones de sus composiciones geométricas; esta vez intenta una estructura diferente, con referencia a las formas de la naturaleza y al movimiento. En su laboratorio de ideas sustituye la superficie reglada por una familia de generatrices móviles que giran en torno a una directriz fija.  El movimiento quedaría representado en el espacio por familias de conoides, provocando el artificio de una ilusoria aplicación isométrica[2] entre cada una de las superficies. Siguiendo criterios de estabilidad, analiza materializarlas con placas de acero, articuladas en un mástil central.

Izquierda: el museo de Arte de Milwaukee diseñado por Santiago Calatrava, tiene una estructura móvil, en forma de alas que se abren encima de una estructura arqueada.  Derecha: Muro de las Naciones del Complejo Olímpico de Atenas, diseñado por S. Calatrava.

“…sean AB, CD las dos rectas que se cortan en E. Tomemos EA=EB; EC=ED…”; el arquitecto trabajaba midiendo sus diseños con certezas matemáticas, obsesionado por llevarlos al nivel de lenguaje universal, el mismo al que se refiriera el erudito italiano Galileo Galilei integrando, en una frase, Ciencia y Humanismo:

“La Filosofía está escrita en este libro vasto (el Universo), que permanece continuamente abierto ante nuestros ojos. Pero no puede ser comprendido a menos que entiendas el lenguaje y reconozcas los caracteres en los que está escrito.  Está escrito en el lenguaje de la matemática, y los caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas. Sin tales recursos es imposible, para nosotros humanos, entender una palabra de él, y estar sin ellos es vagar en vano en un laberinto oscuro.”

Galileo Galilei

Opere 6:232


[1] El primer tratado de Geometría fue desarrollado por Euclides alrededor del año 300 antes de Cristo en la obra titulada “Los Elementos”, compuesta por 5 postulados y 5 axiomas sobre Geometría Plana. En sus desarrollos, Euclides introdujo el método axiomático que luego se convertiría en columna vertebral de construcciones matemáticas.  En el siglo 19 se concluyó la independencia del quinto postulado de Euclides, cuya modificación dio paso a Geometrías curvas, llamadas no euclideanas. Estas últimas aparecen en teórias físicas, como la Teoría General de la Relatividad de Einstein.

[2] Una aplicación isométrica entre dos superficies mapea cualquier arco de curva trazado en una de ellas en otro de igual longitud en la segunda superficie.

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